пространство как модальность мышления -- 2

теперь специально о единственной аксиоме дистанционного пространства d (x, y) = 0 iff x = y.
вот тут у нас была содержательная дискуссия с krylov. из нее можно сделать вывод, в частности, о том, как важно не начать путать спатиотемпоральную модальность с алетической -- т.е. не переводить разговор о пространстве на разговор о чем-то, что может наполнять это пространство.

теперь постараемся обсудить, как возможно нарушение аксиомы тождества в ментальном пространстве.

лучше всего нарушение этой аксиомы нам знакомо как дефект мышления, причем, особенно хорошо знакомо -- как дефект мышления нашего собственного.

это когда мы пытаемся о чем-то думать, но куски картины все время отваливаются (кстати, слово "картина" в выражениях "целостная картина явления, проблемы" и тп. -- уже указывает на ментальное пространство). мы понимаем, что должны рассматривать всё это в едином пространстве ума (в одной "картине"), но не получается. т.е. мы знаем, что у нас х = y , но никак не можем увидеть, что расстояние между ними равно нулю: целостность картины разваливается по каким-то швам.

например, у нас "противоречивый образ" какого-то человека. часто это визуализируется нашим мышлением как разные внешние образы этого человека, которые отличаются друг от друга в разных модальностях (они нас сейчас не интересуют), но, в частности, отличаются тем, что находятся на совершенно разных картинках, которые мы воспринимаем как несовместимые друг с другом, т.е. как принадлежащие разным пространствам.

но если мы знаем, что картина на самом-то деле едина, то у нас будет хотя бы критика к такому состоянию своего мышления (т.е. о психопатологии тут лучше либо не говорить вообще, либо говорить в наиболее невинных терминах -- что-нибудь на тему невроза). но мы можем этого и не знать (кстати, и при неврозе, и, условно говоря, "норме" тоже можем не знать).

в патологии или в норме онтогенеза на ранней стадии это соответствует расщеплению (splitting) -- частичным субъект-объектным репрезентациям. в случае патологии это будет называться синдромом диффузной идентичности, а в случае раннего онтогенеза -- младенцем грудного возраста.

но все взрослые патологии -- это неправильно действующие важные механизмы нашей психики. поэтому такое разорванное ментальное пространство нам бывает очень нужно и в норме.

это бывает нужно тогда, когда мы должны помыслить что-то такое, что и на самом деле в наше мышление не вмещается просто в силу своих свойств.

например, корпускулярно-волновой дуализм света: мы представляем себе свет-корпускулы и свет-волны только в разных и не сообщающихся пространствах, но при этом мы знаем, что мы все время представляем себе х = y. но расстояние между ними можно считать бесконечным, а точнее сказать (чтобы не вводить бесконечностей), что расстояния между ними нет, даже нулевого.

во всех приведенных случаях мы имеем нарушение аксиомы тождества, заключающееся в том, что расстояние задать невозможно, т.к. никакого бинарного отношения нет. (вообще говоря, если мы понимаем, что речь идет об одном явлении, то бинарное отношение все-таки есть, но оно вне логики пространства; на мой взгляд, его нужно описывать как сравнительную алетическую модальность, о которой будет особый постинг).

я не могу себе представить простарнство, где расстояние от вершины графа до самой себя было бы отличным от нуля, но при этом бы все-таки было (т.е. речь не шла бы о разрыве ментального пространства, а только о его деформации). тут очевидное contradictio in adjecto, т.к. мы определили расстояние как количество вершин по маршруту, т.е. через количество пар вершин: если количество пар равно нулю, то и расстояние равно нулю.

поэтому можно заявлять, что ментальное пространство является отчетливо дистанционным, но оно определено не на множестве точек, а на множестве вершин графа.