Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Category:

критическая агиография

продолжается глава, в которой доказывается независимость нарратива от своего текста, а если серьезно -- что научная программа Хомского рулит для лингвистики текста, как начал (но не смог продолжить) доказывать Тойн ван Дейк. текст образуется как соты вместе с медом, но от меда не зависит и впоследствии вместо меда м.б. заполнен любым веществом.
начало сюжета здесь (и далее по ссылкам).

(че-то не могу справиться с лжекатом. из-под него сноски торчат!)

2.5. Фрактальность как следствие отклонения от принципа композициональности

 

До сих пор мы ограничивались внешними наблюдениями над сходством фрактальных деревьев и пропозиционных макроструктур текста согласно Т. ван Дейку. Для того, чтобы пойти дальше, мы должны объяснить, каким образом система макроструктур по ван Дейку может быть рассмотрена как фрактальное множество. Мы разделим это объяснение на два этапа, логический и собственно математический. Начнем с логического.


Макроструктуры ван Дейка представляют собой иерархии пропозиций. Понятию «пропозиция» у ван Дейка не давалось точного определения, но просто объяснялось, что имеется в виду смысл данного предложения. Макроструктуры нулевого порядка (т. е. «микроструктуры») уже даны в тексте в качестве предложений, а для всех остальных порядков такой смысл может быть сформулирован. В частности, за счет этого более подробный текст можно сократить до более краткого, но более обобщенного, и, напротив, более краткий можно расширить за счет добавления подробностей.

Графическое представление о макроструктурах ван Дейка навело нас на мысль о их фрактальном характере. За счет чего возникает фрактальность описанного выше типа, то есть фрактальные деревья с кронами из канторовой пыли?

Как было сказано выше, математически процесс возникновения подобных фракталов описывается как особого вида процесс деления. При таком делении на каждом этапе какая-то часть (части) исходного множества выпадает, а остальные части подвергаются делению. Если бы деление шло без отбрасывания части (частей) из середины исходного множества, то фрактала бы не образовывалось.

Можно пояснить это дополнительным и более наглядным трехмерным примером. Рассмотрим трехмерную струю жидкости. Она может быть либо ламинарной, либо турбулентной. Турбулентный поток — это также фрактал (теория турбулентности стала одним из первых и наиболее удачных применений теории фракталов). Он отличается от ламинарного потока тем, что в нем образуются пустоты, а жидкость собирается по краям этих пустот. В этом и состоит турбулентность, то есть нарушение ровных слоев ламинарного потока.

Наши двумерные фрактальные деревья нулевой толщины представляют собой двумерный турбулентный поток. Его внешний край имеет размерность (и топологическую, и фрактальную) на единицу меньше, чем размерность самого потока. Поэтому, если для турбулентного потока жидкости передней поверхностью (фронтом) будет разорванная плоскость с топологической размерностью 2 и фрактальной размерностью более 1 и менее 2, то в нашем случае фронтом потока будет канторова пыль с топологической размерностью 0 и фрактальной размерностью больше 0 и меньше 1.

Рассмотрим теперь процесс порождения нарратива (дискурса) и сравним его с турбулентным потоком.

Согласно схеме Т. А. ван Дейка, это процесс порождения пропозиций разного уровня. Его графическое представление дало нам основание думать, что пропозиции при этом образуют неоднородный фрактал, внешняя поверхность которого представляет собой линейную последовательность дискретных пропозиций («фрактальную крону»). Расширение кроны происходит за счет «деления» (конкретизации) пропозиций более высоких уровней, то есть более общих. Скажем, пропозиция самого верхнего уровня (наиболее обобщенная) «поход в театр» может «делиться» (конкретизироваться) сколь угодно долго, за счет привнесения разнообразных подробностей относительно того, кто ходил в театр, с какой целью, что при этом делали, как вели себя в зале, в буфете, после театра и так далее.

Чем дальше мы смотрим от нулевого уровня, то есть чем более обобщенный уровень мы рассматриваем, тем более для нас очевидно, что всякая конкретизация отбрасывает значительную часть смысла более общих пропозиций. Переходя теперь к аналогии с турбулентным потоком, можно сказать, что любая конкретизация смысла происходит с образованием «пустот», то есть при отбрасывании значительных частей смысла исходных пропозиций.

Таким образом, развитие дискурса как «пропозиционного фрактала», то есть фрактала, образованного пропозициями, — ожидаемо.

Однако, чем ближе мы подходим к пропозициям нулевого уровня, то есть к уровню предложений естественного языка, тем менее очевидным это становится.

В современной формальной семантике для пропозиций естественного языка сформулирован так называемый принцип композициональности. Если бы он выполнялся строго, то пропозициям нулевого уровня было бы весьма проблематично образовать фрактальное множество. Поэтому рассмотрим значение принципа композициональности подробней. Поскольку для уровня текста в целом (нарратива, дискурса) он никогда и не провозглашался, мы сосредоточимся на уровне отдельных высказываний.

Принцип композициональности (впервые сформулированный Рудольфом Карнапом в 1947, но логически следовавший из методологии Фреге[1]) лежит в основе большинства современных подходов к формальной семантике.

Приведем стандартную современную формулировку принципа композициональности из работы одного из наиболее последовательных апологетов этого принципа: «The meaning of a compound expression is a fuction of the meanings of its parts»[2] («Значение сложного выражения является функцией значений его частей»).

Слово «функция» в данном определении как раз учитывает семантику Монтегю. В более старых формулировках принципа было принято говорить о том, что значение сложного выражения просто складывается из значений частей. В 1960-е годы, после выхода книги Куайна «Слово и объект»[3], стал особенно бросаться в глаза один из дефектов старой формулировки принципа композициональности — невозможность учесть модальность. Так, высказывание

 

Маша думает, что завтра пойдет дождь

 

может быть истинным, если Маша действительно так думает, но его составляющая часть «завтра пойдет дождь» при этом может быть ложной. Семантика Монтегю была разработана в качестве способа учитывать модальные значения в принципе композициональности. Значение высказывания стало складываться не непосредственно из значений частей, а из значений функций (интесионалов Монтегю), которые определяют значения этих частей в каждом из возможных миров.

Доказательство теоремы Патнема основано на использовании интенсионалов Монтегю и, к тому же, эксплицитно опирается на принцип композициональности. Это означает, что любое высказывание представляется если не актуально, то потенциально разложимым на составляющие таким образом, что содержание этого высказывания будет исчерпано. Это утверждение верно не только для формальной семантики Монтегю в ее первозданном виде, но и с учетом тех корректив, которые вносит в нее теорема Патнема.

Чтобы учесть это обстоятельство, приведенную выше формулировку принципа композициональности следовало бы уточнить, как это было предложено Пельтье: вместо слов «is a function of» следует написать «is only a function of», так как подразумевается, что значение сложного высказывания исчерпывается значениями функций от его частей[4].

Таким образом, принцип композициональности утверждает принципиальную разложимость более общих пропозиций на более частные. В таком случае, «поток пропозиций», которым является дискурс (нарратив), не обязательно должен быть турбулентным, но может быть ламинарным. По крайней мере, турбулентное (фрактальное) развитие потока может останавливаться где-то незадолго до фронта, то есть где-то незадолго до нулевого уровня макроструктур ван Дейка.

Такое предположение выглядит крайне неестественным и поэтому малореалистичным. — Примерно так же малореалистичным, как турбулентная струя жидкости, спонтанно превращающаяся в ламинарную где-то непосредственно перед фронтом струи.

Поэтому, пока что только на основании графического представления нарратива (дискурса) в качестве фрактала, у нас появляется основание согласиться с теми, кто либо сильно релятивизирует значение принципа композициональности в структурной семантики[5], либо и вовсе категорически его отрицает[6].

Из несовместимости принципа композициональности с фрактальным характером текстуры нарратива имеется одно чрезвычайно важное следствие. А именно:

·             те интенсионалы, которые выше (раздел 2.3) мы, вслед за Барбарой Парти, считали абстрактными логическими объектами, подобными числам, а именно, интенсионалы Монтегю и Патнема, не являются ответственными за фрактальный характер пропозициональной структуры нарратива.

В то же время, фрактальный характер — это, по определению, вполне формальное логическое свойство. Следовательно, необходимо найти именно то формальное логическое свойство пропозициональной структуры нарратива, которое придает ей фрактальный характер.

Прежде чем это сделать, поясним подробнее, почему на эту роль не годятся интенсионалы Монтегю, даже в редакции Патнема. В последнем случае мы предпочтем говорить о «функциях Патнема», избегая называть их интенсионалами. Мы помним, что Патнем их вводит как интенсионалы Монтегю. Однако в обратном свете теоремы Патнема смысл понятия «интенсионал Монтегю» существенно корректируется. По крайней мере, настолько существенно, что перестает попадать в границы интенсиональной семантики, как ее обычно понимают в настоящее время. Поэтому термин «функции Патнема» поможет нам избежать путаницы с интенсионалами в обычном смысле слова.

Действительно, интенсионалы Монтегю, при всей своей формальности, предполагают, для пропозиций, определения значений истинности[7]. Но если выясняется (согласно теореме Патнема), что интенсионалы принимают одинаковые значения истинности совершенно независимо от содержания пропозиций, то это уже не значения истинности, а издевательство (над интенсиональной семантикой в общепринятом смысле слова).

Таким образом, согласно теореме Патнема, интенсионалы Монтегю оборачиваются абстрактными логическими функциями, внутренне не связанными с содержанием соответствующих пропозиций. Это относится и к тому содержанию, которое принято называть интенсиональным, и, разумеется, к содержанию экстенсиональному (референции), которое особенно интересовало самого Патнема. Трудно сказать, насколько это согласуется с аутентичными представлениями Монтегю (скорее всего, это им формально не противоречит), но лично Монтегю было чуждо развитие его теории в таком направлении[8].

Логические функции Патнема дают нам первое представление о логической природе макроструктур ван Дейка, но, в то же время, очевидно, что они не исчерпывают их формально-логическую сторону, так как, повторим, ничего не могут нам сообщить об их фрактальном характере.

Для рассмотрения фрактальности текстуры нарратива нам придется обсудить еще некоторые формально-логические проблемы.



[1] Почему у Карнапа он был сформулирован с ссылкой на Фреге и с тех пор часто назывался «принципом Фреге». Подробно см.: Francis J. Pelletier, Did Frege Believe Frege’s Principle?, Journal of Logic, Language and Information 10 (2001) 87–114. Согласно этому исследованию, Фреге не подошел к эксплицитной формулировке принципа композициональности, хотя и двигался именно в этом направлении. Здесь и ниже понятие композициональности будет относиться к тому, что Фреге в статье 1892 года определил как Sinn, а не как Bedeutung, так как относительно последнего принцип композициональности тривиален. В англоязычной литературе, где термин meaning (и, при переводе на русский, его обычный русский эквивалент «значение»), благодаря Расселу, может значить как Sinn, так и Bedeutung, может быть не всегда ясно, что данный автор подразумевает под «композициональностью». Все эти подробности словоупотребления детально обсуждаются в указанной статье.

[2] T. M. V. Janssen, Compositionality // J. F. A. K. van Benthem, Alice G. B. ter Meulen, eds. Handbook of Logic and Language (AmsterdamCambridge, MA, 1997) 417–474, особ. 419. См. здесь же полемику с основными критиками принципа композициональности, как радикальными (в частности, Я. Хинтикка), так и более умеренными (Б. Парти).

[3] См. выше, прим. 115.

[4] F. J. Pelletier, The Principle of Semantic Compositionality [1994] // S. Davis, B. Gillon, eds. Semantics: A Reader (Oxford etc., 2004) 133–156 (расширенное переиздание статьи). Автору принадлежит целый ряд публикаций с подробным анализом и довольно непримиримой критикой принципа композициональности.

[5] Как Барбара Парти, которая указывает на различные ограничения принципа композициональности в естественном языке, слишком неопределенном и гибком, и приходит к выводу о пользе этого принципа, главным образом, в качестве «рабочей гипотезы» [Barbara H. Partee, Compositionality [1984] // Compositionality in Formal Semantics / Selected Papers by Barbara H. Partee (Oxford, 2004) (Explorations in Semantics) 153–181, особ. 174].

[6] Помимо упоминавшихся выше работ и указанной там библиографии, см.: J. Hintikka, No Scope for Scope? [1997] // J. Hintikka, Selected Papers. Vol. 4: Paradigms for Language Theory and Other Essays (Dordrecht, 1998) 22–51. Впрочем, даже такая критика недостаточна, чтобы отрицать значение принципа композициональности в качестве хотя бы грубой модели для некоторого числа частных случаев.

[7] Это характерно не только для взглядов самого Монтегю, но и для всей современной формальной семантики: Barbara H. Partee, The Development of Formal Semantics in Linguistic Theory // Ed. Sh. Lappin, The Handbook of Contemporary Semantic Theory (Oxford, 1997) (Blackwell Handbooks in Linguistics) 11–38.

[8] Ср. соображения в Partee, The Development of Formal Semantics…, где, однако, вопросы, поставленные теоремой Патнема, специально не обсуждаются.

 



Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments