Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Categories:

критическая агиография

2.6.3. Пропозициональная структура как фрактальный каскад

 

Итак, нечеткая логика позволяет объяснить, почему в процессе порождения дискурса (нарратива) пропозиции «размножаются» фрактально, то есть почему те пропозиции, которые образуются в результате детализации пропозиций более высокого уровня, образуют фрактальную структуру.

В

Теперь еще раз рассмотрим этот процесс, обращаясь уже непосредственно к пропозициональным макроструктурам ван Дейка, о которых шла речь выше (раздел 2.4), и вспомним упоминавшийся выше (раздел 2.5) пример рассказа о походе в театр. Точнее говоря, рассмотрим процесс конкретизации любой исходной пропозиции.

Предположим, исходной пропозицией является «Я пошел в театр». Конкретизировать ее можно бесконечным числом разных способов. Например, можно начать с того, что меня побудило пойти в театр, какая тут имела место событийная и интеллектуальная предыстория. Можно подробно говорить о дороге в театр (может быть, как раз тут и произошли наиболее интересные приключения). О времяпровождении в театре, опять-таки, можно рассказывать очень по-разному… Но любой выбранный нами вариант будет предполагать разбиение исходной пропозиции на несколько дискретных фрагментов, а затем, в свою очередь, разбиение каждого из этих дискретных фрагментов еще на некоторое количество дискретных фрагментов — и так до того уровня конкретизации, на котором мы остановимся.

Можно еще отметить, что, несмотря на теоретическую возможность осуществлять подобные разбиения на бесконечное число частей, реальное количество таких частей на каждой стадии конкретизации будет не очень велико, как это и было показано на схеме макроструктур Т. ван Дейком.

Поскольку необходимому для конкретизации разбиению на дискретные фрагменты будут подвергаться нечеткие множества (пропозиции естественного языка представляют собой ограничения, налагаемые на нечеткие множества), то такое разбиение будет приводить к «отбрасыванию» каких-то частей исходной пропозиции, так как, согласно свойству нечетких множеств, доказанному Де Сото и Трильясом, разбиение его на дискретные (то есть не пересекающиеся) подмножества возможно лишь с одновременным образованием «отбрасываемых» подмножеств.

Множества, получающиеся посредством итераций разбиения исходного множества при отбрасывании некоторых частей, в общем случае принято называть множествами Кантора. Такие множества являются фрактальными.

Классическое множество Кантора имеет постоянную размерность, то есть является однородным фракталом. Очевидно, в нашем случае фрактальная размерность будет постоянно меняться, то есть у нас будет неоднородный фрактал, иначе называемый мультифракталом. К мультифракталам, основанным на множестве Кантора, в настоящее время также применяется термин «множество Кантора»[1].

К сожалению, насколько мне известно, фракталы, заданные на нечетких множествах, пока что специально никем не анализировались. Интеграция нечетких логик и теории фракталов сосредоточена пока на методах оценки фрактальной размерности, основанных на нечетких логиках[2].

Тем не менее, пусть и без применения нечетких логик, в настоящее время уже описан один тип мультифракталов, чрезвычайно близкий к нашему случаю. Это так называемые мультипликативные каскадные процессы[3]. Математические исследования тут были мотивированы нуждами физики, в особенности изучением турбулентности. Мы уже отмечали (раздел 2.5), что турбулентность в физических процессах представляет весьма заметное сходство с процессом порождения дискурса (нарратива). Мультифрактальное множество Кантора, в котором размерность меняется с некоторой долей случайности, то есть стохастический мультифрактал Кантора (выше, в разделе 2.4, мы говорили и том, что в порождении дискурса присутствует и стохастический компонент, поэтому описывающий его фрактал должен быть стохастическим) — это как раз и есть пример фрактального каскада.

Каскадный процесс образуется при мощном энергетическом воздействии. Энергия в возникающем при этом потоке жидкости распределяется неравномерно: возникают вихревые движения и сохраняются зоны покоя.

Формирование нарратива (дискурса) представляет к этому близкую аналогию. На дотоле неподвижную среду естественного языка оказывается взрывное воздействие некоего содержания, которое в этой среде должно быть выражено. Далее с этим содержанием происходит, примерно, то же, что и с энергией в турбулентном потоке жидкости, — то есть дробление и рассеивание.

На мой взгляд, с математической точки зрения, тут должна идти речь не об аналогии, а об одном и том же процессе, хотя и в разных средах. Сейчас мы остановимся на этом чуть подробнее.



[1] Общее введение в проблематику мультифракталов, включая мультифрактальное множество Кантора: С. В. Божокин, В. А. Паршин, Фракталы и мультифракталы. Учебное пособие (М.—Ижевск, 2001); более специальное введение: David Harte, Multifractals: theory and applications (Boca RatonLondon—N. Y.—Washington, 2001)

[2] См. выше, прим. 142.

[3] См. посвященную им главу в: Harte, Multifractals..., 97–118 (Ch. 5. Multiplicative Cascade Processes).

и

Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment