Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Category:

Теория нарратива

3.6. Возможные миры типа Fuzzy Kripke (FK)

 

Главное отличие нашей позиции от позиции большинства представителей аналитической философии, включая Куайна и Дэвидсона, — в том, что мы не принимаем тезиса о действительном мире как только об одном и не более, чем одном из возможных миров.
В

На этом тезисе основана семантика возможных миров в редакции Крипке, и Куайн такого подхода никогда не оспаривал. В рамках аналитической философии строго противоположную концепцию возможных миров сформулировал Дэвид Льюис, но мы не согласились и с ней. Вместо этого мы предложили свой собственный взгляд, связав его с недавними работами А. М. Анисова, предложившего подход к семантике возможных миров на основе нечетких логик (fuzzy logic)[1].

Теперь, после обзора проблем интерпретации в свете онтологического релятивизма Куайна, мы можем сформулировать свой подход к семантике возможных миров более строго. При этом, как мы надеемся, обнаружатся довольно отчетливые основания для того, чтобы доверять принципу разумного доверия Дэвидсона.

Итак, по нашему мнению, действительный мир надо рассматривать не как один из возможных миров, а как совокупность возможных миров. В этом мы расходимся с Крипке (а также Куайном, Дэвидсоном и Патнемом) и соглашаемся с Дэвидом Льюисом.

Однако, мы расходимся с Льюисом в том, что не принимаем его тезиса о взаимонепроницаемости возможных миров, то есть о совершенной недоступности из одного возможного мира каких-либо других возможных миров.

Такой тезис понадобился Льюису для того, чтобы спасти концепцию объективности «объективной действительности» (вот, между прочим, самая яркая, какая только может быть, иллюстрация к наблюдению Куайна о том, что ради простоты теории человек легко решается на разбухание онтологии!). Если любой из возможных миров обязан иметь абсолютно четкие онтологические границы, то, само собой разумеется, что не может быть никаких «диффузных областей» между разными возможными мирами.

Но наш подход к онтологии возможных миров основывался на обобщении Копенгагенской интерпретации квантовой теории — то есть такой интерпретации, в которой неопределенности величин, входящих в математическую формулировку принципа Гейзенберга, принимаются за фундаментальные физические свойства самой реальности. Поэтому, согласно нашему подходу к семантике возможных миров, никакой возможный мир, обладающий полной онтологической четкостью (отсутствием неопределенности в «Копенгагенском» смысле), невозможен в принципе. Таким образом, мы изначально закладываем в нашу семантику возможных миров именно то положение, от которого одинаково стремились уйти как Льюис, так и Крипке и Куайн, равно как и Поппер и Лакатос… Исторически многомировая семантика привлекалась к философии естествознания тогда, когда хотели что-то противопоставить «Копенгагену». Мы же поступаем ровно противоположным образом: формулируем именно «Копенгагенские» взгляды через семантику возможных миров.

Теоретически всегда может быть два источника неопределенности: стохастический (вероятностный) характер процессов или нечеткость самих объектов (понятий). Согласно Копенгагенской интерпретации, стохастический характер результатов наблюдения, описываемый вероятностной волновой функцией Шрёдингера, следует не из вероятностного характера законов классической физики (в смысле Больцмана), а и из такой неопределенности самой реальности, которую впоследствии, с появлением нечетких логик, стали называть нечеткостью (fuzzy). Это и позволяет отнести к действительному миру тот вариант формальной семантики возможных миров, который предложил Анисов в своей «логике неопределенности», использующей аппарат нечетких логик.

Независимо от Анисова, формальная структура той вселенной из нечетких миров, о которой мы тут говорим, была описана Нобу-Йуки Сузуки[2].

Система возможных миров Сузуки получается путем модификации системы возможных миров Крипке.

Взаимосвязи возможных миров Крипке описываются посредством так называемых фреймов Крипке (Kripke frame). Фреймом F называется пара <W, R>, где W — непустое множество элементов (возможных миров) фрейма F, а R — бинарное отношение на W, называемое отношением достижимости, или доступности (accessibility relation). Если для элементов x, y W выполняется соотношение xRy, то это называется «x достигает y». Сузуки заменяет R парциальной функцией r, принимающей значения в интервале [0, 1]. Эта операция над модальной логикой Крипке проводится по аналогии с тем, как Л. Заде вводит понятия своей нечеткой логики, модифицируя понятия классической логики. Функция r становится таким образом фактором доступности y из x (и аналогом функции принадлежности в аппарате нечеткой логики). Созданную им нечеткую модальную логику Крипке Сузуки обозначает fK — где f обозначает fuzzy, а K — общепринятое обозначение модальной логики Крипке.

Ориентируясь на введенную Сузуки логику fK и используя выражение другого русского логика, который также применил аппарат нечеткой логики к модальной логике Крипке (хотя он и не рассматривал специально проблему семантики возможных миров), мы можем назвать описанный у нас тип возможных миров «Fuzzy Kripke», FK, — «нечеткий Крипке»[3].

Если действительный мир представляет собой совокупность возможных миров, однако, таких, которые обладают нечеткостью, то есть не имеют четких границ, — то между разными возможными мирами возникают разные степени пересечения. Возможные миры ведут себя аналогично нечетким множествам. Четкие, «льюисовские», границы между нечеткими возможными мирами — заведомо невозможны. Нечеткие миры просто не могут не пересекаться, то есть не образовывать между собою «диффузных зон»[4].

Если же «диффузные зоны» образуются, то возникает глубокое — онтологическое — основание для доверия принципу Дэвидсона. Такого основания, само собой разумеется, не могло быть у самого Дэвидсона, поскольку он не хотел допускать существования онтологической неопределенности, а говорил лишь о неопределенности референции.

Надо сказать, что «a basic accord between Bohr and Davidson on fundamental semantic issues and on the type of common sense realism», несмотря на «a wide chasm»,  который «separates their interpretative perspectives», был, наконец, недавно замечен[5]. Но было бы еще лучше, если бы Нильса Бора сравнивали не только с Дэвидсоном, но и с исходной для самого Дэвидсона философией Куайна.

Игнорирование Бора в современной философии справедливо объясняют, отчасти, собственной виной Бора — он не владел профессионально современным ему философским языком, — но, главным образом, слишком сильной оппозиционностью Бора основным направлениям философии ХХ века, не исключая аналитической[6]. Так, в полемике против Эйнштейна—Подольского—Розена Бор, фактически, имел перед собой также и философских противников в лице Рассела и Витгенштейна, которые все одинаково отстаивали полностью объективисткое понимание реальности. Также Бор был несовместим с логическим эмпиризмом (например, Карнапа), который основывался на различении аналитических и синтетических понятий. Когда с опровержением этих понятий выступил Куайн в своих «Двух догмах эмпиризма», он не ссылался на Нильса Бора, хотя говорил почти то же самое.

Логический эмпиризм утверждает, что истинными могут быть только аналитические утверждения, так как они определяются свойствами языка, а не онтологии. Знаменитый пример Рассела: «Все холостяки неженаты». Синтетические утверждения касаются онтологии (например: «Все люди смертны»), но зато и полной достоверности в них быть не может. Куайн и Нильс Бор с совершенно разных позиций приходят к тому, что полной достоверности быть не может ни в каких утверждениях, но не может быть и таких понятий и утверждений, которые не были бы зависимыми от онтологии. Поэтому, — заключал Куайн, — не имеет смысла введенное Кантом различение суждений синтетических и аналитических.

К сожалению, никто еще не предпринял даже хотя бы эскизного сравнительно-исторического анализа развития философской мысли Куайна и Нильса Бора. Мы тоже не сможем взять на себя такой задачи.

Мы позволим себе только сформулировать для дальнейшего один скромный вывод: наша интуиция о том, что различие между людьми и кикиморами (а также великанами и мельницами, гомеровскими богами и физическими объектами) должно иметь основания не только в терминологической, но и в онтологической неопределенности, вполне подтверждается, если иметь в виду, что наш мир является совокупностью возможных миров типа FK.


[1] Обо всем этом см. выше, гл. I.

[2] Nobu-Yuki Suzuki, Kripke frames with graded accessibility and fuzzy possible world semantics, Studia Logica 59 (1997) 249–269. Выражаю свою особенную признательность П. Зусмановичу, который доставил мне возможность ознакомиться с этой работой.

[3] А. М. Миронов, Нечеткие модальные логики, Фундаментальная и прикладная математика 9 (2003) № 1. 201–230.

[4] О доказательстве этого тезиса см. выше, в разделе 2.6.2, об отношениях отрицания и антонимичности между нечеткими множествами.

[5] E. Mackinnon, Bohr and the Realism Debates // Niels Bohr and Contemporary Philosophy / Ed. by J. Faye and H. J. Folse (Dordrecht—Boston—London, 1994) (Boston Studies in the Philosophy of Science, 153) 279–302, esp. 300.

[6] См. подробно: D. Favrholdt, Niels Bohr and Realism // Niels Bohr and Contemporary Philosophy, 77–96.

и

Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 3 comments