Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Category:

про формализацию

кратко объясню (т.к. кратко, то только себе и тем, кто "в теме"), зачем мне эти формулы.
для понимания нужно знать про логику fuzzy Kripke (ее идея у меня была изложена в гл. 3, есть в блоге; подробно в статье Suzuki 1997).


1. идея нечеткой логики позволяет ввести формализацию везде, где есть какой-либо сравнительный ряд: не обязательно больше-меньше, а вообще любая таксономия. (подробнее можно посмотреть в моем постинге из книги, где про основные понятия нечеткой логики).

2. в частности, в вопрос о взаимоотношениях возможных миров -- где функция доступа (по Сузуки) имеет смысл парциальной функции нечеткой логики.

3. в частности, в теории нарратива, где интересна, прежде всего (пока будем только о ней) формализация отношения "нашего" "реального" мира и мира нарратива (для удобства предположим, что мир нарратива простой, то есть весь характеризуется одной функцией доступа).

4. постановка вопроса в п.3 эквивалентна формализации степени экстенсиональности (в смысле Карнапа) "языка" данного нарратива. проще говоря, степени того, насколько в нем значимы являются денотаты. (можно сформулировать эквивалентно через интенсионалы, но это сейчас повлекло бы лишние усложнения терминологии).

5. величина, описанная в п. 4 как связанная с функцией доступа, не имеет, по-моему, никакого стандартного названия, но интуитивно мы всегда ее оцениваем: скажем, в инструкции к холодильнику мы почти целиком сосредоточены на экстенсионалах (однако, даже в этом случае без интенсионалов никаких экстенсионалов бы не было), а в сказках ровно наоборот: нас интересуют не сами вымышленные события, а то, какое они имеют отношение лично к нам. назовем эту величину Ζ.

6. можно сказать, что возможные миры разных нарративов характеризуются разными значениями функции доступа из "нашего" мира, причем, эта функция доступа, μ, принимая значения в интервале ]0, 1[, характеризуется экспоненциальным стремлением к 1 для нарративных миров типа инструкции к холодильнику (где перевешивает экстенсиональное содержание) и таким же стремлением к 0 для миров типа сказочных (где перевешивает интенсиональное содержание). между двумя крайними типами нарративных миров располагается их непрерывный спектр, поэтому функция μ должна быть непрерывной.

7. тогда зависимость μ = f (Z) есть гиперболический тангенс th Z, а обратная ей функция Z = f(μ) есть ареатангенс arth μ.

8. с учетом областей определения и множеств значений соответствующих функций после перенормировки получаем:

arth μ = 1/2 ln 2μ / 2 - 2μ

th Z = (e^x - e^-x) / (e^x + e^-x) (здесь x = 2μ -1, но я боюсь, за отсутствием практики, ошибиться при упрощении записи).

--------

в этих формулах (и, более наглядно, соответствующих графиках) просто куча всего формализуется сразу.
например, такие прелести, как отрицательный смысл у денотата (или, наоборот, интенсионала): отрицательная область значений Z.

вездесущее степенное распределение...
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 53 comments

Recent Posts from This Journal