Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Category:

Богословие в пределах только аналитической философии (1)

1. Непредикативность "бытия Богом"

Как известно, замечательную точку зрения на этот предмет высказал Гёдель, а я ее недавно откомментировал-- но, как вижу, неудачно.

Гедель в своем варианте онтологического доказательства бытия Божия "абсорбировал" сингулярный терм "Бог" в предикат "быть Богом", а потом определил этот предикат как "быть Богом -- значит обладать всеми положительными свойствами". для определения "бога философов" оно, может быть (и скорее всего), так и надо, но с Богом Дионисия Ареопагита возникают проблемы. раньше мне бросалась в глаза только наиболее очевидная: а как быть с отрицательными свойствами? но реально проблемы глубже и глыбже. начинать надо с impredicativity понятия бытия Божия: его нельзя "абсорбировать в предикат", т.к. эта операция натыкается на парадокс Рассела: если в классе объектов «Бог» существует только один объект (т.е. Бог), ЗДЕСЬ ДОЛЖНО БЫТЬ УТОЧНЕНИЕ -- СМ. АПДЕЙТ то невозможно определить условия членства в этом классе.
 
Поэтому гёделевское доказательство, исходящее из некоего определения G (x) – «быть Богом» -- и затем переходящее к доказательству существования такого х, который обладает качеством G (x), просто обходит вопрос единственности Бога. Из этого доказательства не следует, что Бог может быть только один.
 
Между тем, согласно Дионисию Ареопагиту (DN 2:10), бытие Божие – это единственность вида (εἶδος), а не просто единственность индивидуума. Поэтому для предиката «быть Богом» G (x) нужно записать условие, которое – если по Расселу и Пуанкаре – лишает этот предикат статуса предиката (т.е. условие непредикативности):
 
G(x) ⊨ ∀y (G(y) → y ≡ x)
 
т.е. для всякого y, обладающего предикатом «быть Богом», выполняется условие тождества с х (про который уже известно, что он обладает этим предикатом).
 
Получается, что определение того, что значит «быть Богом», возможно только циркулярное: условие принадлежности к классу «Бог» мы определяем только через свойства индивидуума, принадлежащего к этому классу. (Поэтому, главным образом, и нельзя – для Бога Дионисия Ареопагита – принять определение «бытия Богом» по Гёделю или любое другое нециркулярное определение).
 
Однако это не означает, что в богословии с логикой «все плохо». Сходные проблемы, связанные с «непредикативностью», были как раз во времена Рассела обнаружены с бесконечными множествами, и эти логические проблемы имеют самое непосредственное отношение к логике Дионисия Ареопагита. Об этом в следующих сериях!

АПДЕЙТ в связи с обсуждением в комментах уточняю формулировку:

если в классе объектов «Бог» существует только один объект (т.е. Бог), и мы не знаем ни одного свойства этого объекта, которое можно было бы считать общим с другими объектами, то невозможно определить условия членства в этом классе.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 15 comments