Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Category:

Богословие в пределах только аналитической философии (2)

2.      Единственность и непредикативность Бога

 

Согласно Дионисию Ареопагиту (DN 2:10), бытие Божие – это единственность вида (εδος), а не просто единственность индивидуума:

 

εἶδος εἰδοποιὸν ἐν τοῖς ἀνειδέοις ὡς εἰδεάρχις, ἀνείδεος ἐν τοῖς εἴδεσιν ὡς ὑπὲρ εἶδος,

вид видотворящий (т.е. производящий виды) в безвидных (т.е. в том, что не имело вида) яко видоначальный (по той причине, что Бог – это начало всех видов), безвидный в видах яко паче вида (т.е. по отношению к видам твари Бог не имеет вида, т.к. он является видом в некоем особенном, более высоком смысле).

 

Каким образом Бог оказывается единственным индивидуумом в соответствующем виде? Это вопрос о предикативности «бытия Богом». Если существует некий предикат «быть Богом» G (x) («х обладает предикатом быть Богом»), то либо это обычный предикат в смысле логики предикатов Рассела, либо нет.

Разбирая один парадокс, возникший в теории множеств, Рассел и Пуанкаре сформулировали условие «предикативности», которое должно исполняться для всех предикатов в классическом смысле слова. Если это условие нарушается для некоего класса, то Пуанкаре ввел для такого класса термин «непредикативный». Условие предикативности заключается в том, что класс должен иметь условия членства; в противном случае — если условия членства в классе нельзя сформулировать нециркулярно — класс будет «непредикативным».

[update ТЕКСТ ДО КОНЦА СКОБОК ВЫБРОШЕН, А ЗДЕСЬ ОСТАВЛЕН ТОЛЬКО ДЛЯ ИСТОРИИ, Т.К. ОН ОБСУЖДАЛСЯ В КОММЕНТАХ Возможна ли формулировка условий членства для класса «Бог»?

Допустим, что она возможна. Тогда это будет система аксиом А’ (как мы помним, все высказывания о Боге истинны лишь в том случае, если это аксиомы).

Для системы аксиом Α, согласно ее определению как условий членства в классе G, выполняется следующее условие:

 (3)  x (Α(x) G(x))

Для любого объекта х исполнение для него условий А’ означает, что этот объект принадлежит к классу «Бог».

 

Но условие (3), т.е. определение A, противоречит аксиоме (1), так как содержит логический вывод («теорему»). Поэтому существование A — условий принадлежности кклассу «Бог» — невозможно. Поэтому класс «Бог» непредикативен, то есть условие принадлежности к этому классу можно задать только циркулярно.

Поэтому ]Для неклассического предиката «быть Богом» G (x) (т.е. вообще не предиката в смысле классической логики предикатов) нужно записать условие непредикативности:

(4)  G(x) y (G(y) yx)
для всякого логического объекта y, обладающего предикатом «быть Богом», выполняется условие тождества с х  (про который уже известно, что он обладает этим предикатом).

 

Итак, определение того, что значит «быть Богом», возможно только циркулярное: условие принадлежности к классу «Бог» мы определяем только через свойства индивидуума, принадлежащего к этому классу.

Поэтому, главным образом, и нельзя – для Бога Дионисия Ареопагита – принять определение «бытия Богом» по Гёделю («быть Богом означает обладать всеми положительными свойствами») или любое другое нециркулярное определение.


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 13 comments