Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Category:

краткие тезисы

для конференции.

МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА ВРЕМЕНИ В ЕСТЕСТВЕННОМ ЯЗЫКЕ

В исследованиях, посвященных модальным логикам естественного языка, категория времени обычно обходится вниманием. Очевидно, это связано с тем, что занимавшиеся этой проблемой исследователи незнакомы с соответствующим аппаратом модальных логик (ср. Lyons 1977; Palmer 1986/2001; Bybee et al. 1994; Portner 2009). Мой подход будет основываться на том, что логика времени в естественном языке аналогична логике пространства, а модальная логика топологического пространства, как известно, эквивалентна модальной логике предикатов S4. Представление времени как одномерного топологического пространства дает хорошее приближение для построения логики времени естественного языка, а при замене топологического пространства на неметрическое пространство на нечетких графах модель получается точной.  Предлагаемый ниже логический аппарат является модификацией Linear Temporal Logic (Manna and Pnueli 1992; Manna and Pnueli 1995; Kontchakov, Kurucz, Wolter, Zakharyaschev 2007, 527-528; Kröger, Merz 2008).

Топологические операторы внутренняя область (interior, I) и замыкание (closure C).

Топологическое пространство (U, C) представляет собой множество U с функцией, называемой оператором замыкания, таким что

C : P (U) ® P (U)

где P (U) счетное множество на U (т.е. все его элементы являются подмножествами U).

Множество X называется открытым, если X = IX, и замкнутым, если X = CX. Граница X определяется как CX – IX.

От топологические операторов к модальной логике:

Вхождение или невхождение границы множества X  метрического пространства (Δ, d) в само это множество радикально влияет на локализацию элементов этого множества относительно друг друга, напр., элемента y относительно элемента x X. Так, если X открытое множество, то можно сделать вывод, что для любого y будет также истинно y X. Если X замкнуто, то принадлежность к этому множеству будет верна только для некоторых y. Таким образом, оператор внутренней области является эквивалентом модальной необходимости, а оператор замыкания — эквивалентом модальной возможности.

Топология времени:

Пусть А — множество, принадлежащее темпоральному универсуму. Предположим, что оно соответствует «прошлому» (можно было бы предположить, что оно соответствует «будущему»: логический формализм был бы эквивалентен, но для формализации логики естественного языка менее очевиден).

Aтемпоральное замыкание A (Kröger, Merz 2008, 32).

Aтемпоральная внутренняя область A.

Логика времени и логика пространства:

Естественные языки оперируют логикой времени двояко: однотипно с логикой пространства и специфически, когда выделяется привилегированное направление (от прошлого к будущему в качестве естественного направления времени).

Неспецифическое употребление категории времени предполагает ту же модальную логику, что и логика пространства, поэтому здесь подробно рассматриваться не будет. Ее модальные операторы:

1.       для абсолютной модальной логики – «везде во времени» («всегда»), «нигде во времени» («никогда»), «где-то во времени» («в некоторый момент»),

2.       для сравнительной модальной логики (логики преференций): «ближе во времени» («раньше»), «дальше во времени» («позже»).

Специфическое (анизотропное) употребление категории времени выражается, прежде всего, во временах глаголов и видах.

Логика анизотропного времени:

1.       Основные глагольные времена (управляемые обобщенными кванторами типа ‹1, 1› по Линдстрёму; исчерпывающий список глагольных времен по Cinque 1999, 82-83):

Present (e.g., “works”), Past (e.g., “worked”), Future (e.g., “will work”) и perfect/imperfect.

·         Имперфект (незавершенное действие) соответствует внутренней области A (без границы А).

·         Перфект (завершенное действие) соответствует замыканию А.

Тогда (с учетом А прошлое) основные времена и виды образуют полный логический квадрат:

·         Past perfect: темпоральное кое-где (“когда-то”),

·         Past imperfect: темпоральное везде (“всегда”),

·         Future: темпоральное нигде (“никогда в прошлом”),

·         Present: темпоральное не везде (“не всюду в прошлом”).

2.Производные глагольные времена

Эти времена образованы от основных посредством внесения еще одной границы в области либо прошлого, либо будущего (еще одного референтного времени R помимо настоящего P).

В случае anterior of the future of the past («Она пообещала в ноябре, что они получат ее работу к первому дню семестра») одно из двух подмножеств A вторично делится на два подмножества еще одной границей.

Логический формализм такой же, как был предложен для дистанционных пространств в работе

(Kurucz, Wolter, Zakharyaschev, 2005).

a > b сильная темпоральная преференция («a после b»),

слабая темпоральная преференция,

= темпоральное совпадение. ДАЛЬШЕ У МЕНЯ ЗНАК "МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО" ВСЮДУ ЗАМЕНЯЕТСЯ ЗНАКОМ ФУНТА СТЕРЛИНГОВ; ХОТЕЛОСЬ БЫ ВЕРИТЬ, ЧТО ЭТО ПРОРОЧЕСТВО ОТ ЖЖ!

·         Anterior (has worked): <R=P (imperfect), £R=P (perfect)

·         anterior of the past (had worked): <R<P (imperfect), £R<P (perfect)

·         future of the past (would work): R<x <P (imperfect),R<x £P (perfect), где x — темпоральная переменная,

·         anterior of the future (will have worked): P<x<R (imperfect),P<x £R (perfect)

·         anterior of the future of the past (would have worked):R1<x<R2<P (imperfect),R1<x£R2<P (perfect), где R1 и R2 — первая и вторая референтные точки (топологические границы) в прошлом.


Subscribe

  • дети, Хомский и топология ментального пространства

    еще немного о логике естественного языка и т.п. все, кто интересовался генеративной грамматикой Хомского, особенно с философско-логических…

  • Пфистер -- Фрейду

    из готовящегося перевода их переписки. в этом письме о Юнге и Адлере. В издании Freud/Meng (1980 2), стр. 62 отмечается, что между 11 марта 1913 и 9…

  • chomsky and schizophrenia

    Timothy crow: WHAT IS YOUR LEADING HYPOTHESIS? Schizophrenia as the price that Homo sapiens pays for language. see Schiz Res 1997; 28:…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 4 comments