?

Log in

No account? Create an account
Bishop Gregory's Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends View]

Friday, March 15th, 2019

Time Event
3:00a
интересная задача на математическую логику
какими логическими свойствами должны обладать числа, чтобы соответствовать описанию в этой сцене из Ионеско, La leçon:

LE PROFESSEUR
Il y a des nombres plus petits et d'autres plus grands. Dans les nombres plus grands il y a plus
d'unités que dans les petits...
L'ÉLÈVE ... Que dans les petits nombres?
LE PROFESSEUR
À moins que les petits aient des unités plus petites. Si elles sont toutes petites, il se peut qu'il y ait plus d'unités dans les petits nombres que dans les grands... s'il s'agit d'autres unités...
L'ÉLÈVE Dans ce cas, les petits nombres peuvent être plus grands que les grands nombres?
LE PROFESSEUR
Laissons celà. Ça nous mènerait beaucoup trop loin : sachez seulement qu'il n'y a pas que des
nombres...

UPD ответ мог бы состоять в том, чтобы отказаться от аксиомы экстенсиональности, допустив множества типа {a, a}, т.е. содержащие повторяющиеся идентичные элементы. тогда для 1 у нас будет представление не только {ø}, но и {ø, ø} etc., а далее для 2 -- напр., {ø, {ø. ø}}...
3:23a
неконсистентные границы (в литературе абсурда и не совсем абсурда)
1. отдельно разобранный случай -- "цисфинитные" нОли у Хармса. там всё ясно (более-менее). от вдохновения Малевичем (и, кажется, Бергсоном в этом -- но тут я слаб) --

А ноль божественное дело.
Ноль — числовое колесо.
Ноль — это дух и это тело,
вода и лодка и весло.

-- Хармс перешел к довольно формальным построениям: реальные числа положительные и отрицательные (= открытые множества), 0 -- граница, которая не принадлежит ни одному из них, т.е. в чистом виде паракомплектная логика, алгебра Гейтинга.


2. более сложный и более важный случай: Кржижановский, "Страна нетов". отметим en passant, что здесь "ести" и "неты" реализуют мир Майнонга, симметричный классической оппозиции "всего" и "ничего" (в мире "нетов" всё = ничто, но зато старое "всё" функционирует как "ничто").
в "мифологии нетов" Καἰ имеет свойства сразу и Ἕν, и Πᾶν, что соответствовало бы параконсистентной границе, где всё "удваивается", но при этом сами Ἕν, и Πᾶν перестают существовать, т.е. относительно них Καἰ ведет себя как tertium, которое non datur.
рассмотрим топологически свойства границы между Единым и Πᾶν (это ведь и есть Καί).
Πᾶν = Всё -- это, как известно, clopen set, т.е. множество, одноверменно открытое и замкнутое. доказательство: оно не содержит никаких элементов, кроме внутренних, поэтому является открытым; но его дополнение (в смысле set complement) -- пустое множество, которое также не содержит никаких элементов, кроме внутренних, т.е. тоже открытое, поэтому, по определению замкнутого множества, множество Всё замкнутое (верно и обратное рассуждение, по которому пустое множество тоже clopen).
Единое: тоже не имеет не-внутренних элементов, поэтому открытое; но его комплементом является множество "множество", которое тоже открытое, поэтому Единое -- замкнутое множество (по определению); следовательно, Единое -- clopen.
топологическая сепарация clopen sets одновременно параконсистентна и паракомплектна, т.е. диалетична.
поэтому Καί ведет себя в полном соотвествии с высокими принципами неконсистентной геометрии, а человечевский род, как тем самым удалось доказать Кржижановскому, принадлежит диалетической реальности на границе "Всего" и "Единого".
P.S. интересный вопрос о конкретной степени родства между Единым Кржижановского и Единым неоплатоников (или кого там еще) оставляю открытым и не считаю особенно интересным.

3. совсем нетривиальная ситуация: Полковник, "Шел мужик из Орехово в Зуево" ("одному ему видным путем" -- еще бы! и там всякая символика мостов и т.п., что очевидно, пропустим). и идеальное попадание (в неконсистентную топологию в том числе) -- в финале:

И когда подходил путь к концу его
Он прилег в межевой полосе
Мужика застрелили у Зуева
Там Ореховских любят не все.

каковы должны быть (смертельные) свойства границы (межи) между Х и Х?
Х не равно Х -- это неидентичность, паракомплектность, non-individuals, quasi-cardinals да Косты (когда можно посчитать, что их, допустим, один, но они не идентичны сами себе; так можно описывать квантовые объекты, для чего и была придумана такая логика). но очевидно, что тут и Орехово, и Зуево вполне идентичны сами себе, т.е. они различны (а между ореховскими и зуевскими вообще своя история отношений), хотя и идентичны. это уже параконсистентность, quasi-ordinals (как я придумал называть такие числа, которые мне раньше встречались в византийской Троице и у Хармса -- в "Сонете" и сопутствующих записях). но у Полковника сразу свойства тех и других. пока что это единственный известный мне случай диалетического сочетания свойств квази-кардиналов и квази-ординалов.
подозреваю, однако, что найдутся и другие примеры.

4. еще одна неидентичность себе:

на цыпочках подкравшись к себе,
я позвонил и убежал.

<< Previous Day 2019/03/15
[Calendar]
Next Day >>
сайт нашего прихода   About LiveJournal.com