Bishop Gregory (hgr) wrote,
Bishop Gregory
hgr

Categories:

Беседы о критической агиографии

вставная новелла :-)

4.4.7.2. Модель Флоренского-Раушенбаха

Поговорив о том, какое у нас время, мы можем обратиться непосредственно к главной нашей задаче: представить геометрическую формализацию для тех отношений небес и земли, которые рисует нам иудейская и раннехристианская апокалиптика.
Здесь опять, как и в случае с пространством (раздел 4.3.1), нам отчасти помогут наблюдения Б. В. Раушенбаха относительно пространственных построений иконы. К сожалению, эти наблюдения сделаны на материале не ранее византийского периода, когда вся интересующая нас апокалиптика закончилась. О том, какая именно изобразительная культура соответствовала среде, где обращались наши апокалипсисы, мы можем только гадать (на всякий случай приведу основную современную библиографию по искусству соответствующего времени, образцы которого сохранилось слишком неполно: P. PRIGENT, L’image dans le judaïsme, du IIe au VIe siècle (Genève, 1991); P. C. FINNEY, The Invisible God. The Earliest Christians on Art (New York—Oxford, 1994). Но даже будучи сделанными на позднем материале, наблюдения Раушенбаха дадут нам хорошую подсказку для геометрической формализации материала раннего.
Анализируя многочисленные иконы, где реальность обычная представлена одновременно с реальностью, которую он называл «мистической», Раушенбах описал обычный способ, которым иконописец добивался изображения обеих реальностей на одной и той же иконе. Это один из «чертежных приемов» — чередование изображений разных реальностей, границу между которыми можно указать либо границами изображенных объектов, либо просто линиями и разным цветом. В качестве примера последнего Раушенбах обычно указывал на икону Успения Богоматери из Третьяковской галереи (школа Феофана Грека или он сам):


Иконографический канон Успения предполагает изображение над телом Богоматери раскрывшихся небес и Христа в окружении ангелов, несущего на руках Ее душу. Ангельский мир отделен цветом, причем, разные оттенки синего указывают на собственную внутреннюю структуру «мистической» реальности (точнее, они указывают на ангельские иерархии, видение которых, описанное у Ареопагита, имело место как раз на Успение; см. выше, раздел 3.3.2).
Мир земной и мир «мистический» изображены как два разных трехмерных пространства. Раушенбах отметил (РАУШЕНБАХ 1980, с. 149—156 и Приложение 10, с. 285—286), что такой способ изображения соответствует представлению о четырехмерном пространстве, в котором сосуществуют обе реальности, а их изображения на иконе являются не чем иным, как изображениями разных трехмерных сечений этой четырехмерной реальности.
Такова основная идея. Но тогда встает вопрос о том, какова именно геометрия этого четырехмерного пространства. Почему земная и «мистическая» реальности оказываются рядом, почему они могут соприкасаться?
Раушенбах отвечает на этот вопрос геометрическим построением, в основе которого лежит идея такого автора, на которого нельзя было печатно сослаться в 1980 году, — П. А. Флоренского, чьи работы, как мы уже упоминали (в разделе 4.3.1), вдохновили все вообще иконологические изыскания Раушенбаха, о чем тот поведал печатно сразу же после того, как не стало советской цензуры. Однако, сейчас мы касаемся одного частного вопроса, к которому Раушенбах не возвращался в своих публикациях после 1980 года, и на который с тех пор до сих не было научного спроса. К тому же, использованная для его решения идея Флоренского изложена не в зачитанной теперь всеми «Философии культа», а в мало кем читаемой работе — «Мнимости в геометрии» [П. А. ФЛОРЕНСКИЙ, Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии. Опыт нового истолкования мнимостей. Изд. 2-е (М., 2004). До этого репринтного переиздания брошюра была доступна только в editio princeps 1922 года — и это на фоне водопада публикаций Флоренского за последние 15 лет!].
Раушенбах предлагает для описания четырехмерного пространства следующую наглядную модель сниженной размерности. Представим себе вместо двух трехмерных миров два двухмерных, то есть две плоскости, которые находятся не в четырехмерном, а в трехмерном пространстве. Затем представим себе, что они сближаются настолько, что расстояние между ними стремится к нулю. Фактически, мы получаем двустороннюю плоскость. Это аналог четырехмерного мира, в котором вместо двух плоскостей имеют место два объема, разделенных бесконечно малым расстоянием по четвертой оси координат.
Идея двусторонней плоскости, моделирующей характер соприкосновения нашей и мистической реальностей, принадлежит Флоренскому (в своей книге он использовал ее для описания событий в «Божественной комедии» Данте). Флоренский получил свою двустороннюю плоскость, исходя из геометрического представления комплексных чисел: «Новая интерпретация мнимостей заключается в открытии оборотной стороны плоскости и приурочении этой стороне — области мнимых чисел» (с. 25).
Идея геометрического представления комплексных чисел не была нова, и Флоренский начинает свою работу с исторического очерка ее развития, однако, придать такому геометрическому представлению какой-либо физический смысл в то время решался только один математик, едва ли известный Флоренскому даже по имени, — Калуца. Оба вдохновлялись только что (в 1916 году) опубликованной общей теорией относительности Эйнштейна. Флоренский успел опубликовать свою идею чуть раньше, чем Калуца, однако, его публикация не была сориентирована на современную ей постановку научных проблем и могла быть востребована не столько самой физикой, сколько философией физики.
В модели Флоренского-Раушенбаха расстояние в четвертом измерении стремится к нулю, и в этом есть некоторая интуиция, подобная той, что воплотилась в понятии свернутого измерения. Однако, очевидны и различия: четвертое измерение в этой модели не содержит ограничений на расстояния (оно бесконечно и линейно), но, в то же время, не допускает конечных значений этого расстояния, так как величина относительного «сдвига» двух пространств вдоль четвертой координатной оси задается стремящейся к нулю.
Для объяснения пространственных построений на иконе модель Флоренского-Раушенбаха подходит вполне, так как сами эти построения уже содержат ряд упрощений (правила проецирования). Однако, с тем пространством, которое реально стоит даже и за иконой, и которое гораздо полнее описывается в нарративах, дело обстоит сложнее, и Флоренский, сделав интересное наблюдение как раз о нарративе -- о неевклидовом характере пространства у Данте, далеко не исчерпал основных геометрических свойств подобных пространств.
Поэтому модель Флоренского-Раушенбаха послужит нам для дальнейшего важной подсказкой. Но все же модель, описывающую пространственные построения наших нарративов, непосредственно из нее получить нельзя.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments